奥数到底都学些啥，为什么学这些内容对孩子有帮助？

对于奥数的整个体系，说法不一。根据我自己这么多年来的理解，我将奥数分为了9大模块81讲内容。

这81讲，包含了小学奥数中涉及到的所有内容。有些在我小时候学奥数时就有，一直流传下来的，有些是近些年杯赛题中新加入的一些考点。学奥数，说白了，其实就是把这81个知识点学明白，并在学习过程中提升孩子的思维水平。

但说起来容易，做起来却很难。要想把这些知识点都尽可能掌握，不仅要求孩子学习认真，更要从小有一定的思维基础，这样学起来才会相对容易些。

奥数怎么学可能要开好几篇慢慢讲，今天，就先给大家说说我认为奥数最能够锻炼思维的三个部分。

01

数数数不对，做事没规划，都是奥数没学好

我常跟我班的家长说，判断孩子奥数学得好不好，首先看孩子枚举能不能做对。

什么是枚举？就是类似下面的这个题目：

小于2021且各位数字之和为6的数有多少个？

这个题没有任何知识点，从学前大班的孩子到六年级的孩子都能做。锻炼的是思维方式中我认为最重要的能力：思考问题的全面性。

不仅仅数学，更关键的是体现在孩子的日常生活中，能不能考虑到所有的情况，按照一定的顺序，不重不漏的枚举完整，这是一项很重要的能力。

上面那个题答案是51个。

一位数：6，共1个

两位数：15、24、33、42、51、60，共6个

三位数：

105、114、123、132、141、150

204、213、222、231、241

303、312、321、330

402、411、420

501、510

600

共6+5+4+3+2+1=21个

四位数：

1005-1500，共21个（和三位数的枚举方式一样）

2004、2013，共2个

一共1+6+21+21+2=51个。

我在我各个年级的班上都考过这个题，事实上，年级越低的孩子越有可能做对，因为等到孩子高年级之后就会犯懒了，反而做不对（这个在后面PS中有详细提到）。而这种能力和计算一样，不是一蹴而就的，是需要孩子从很小的时候（可能大概两三岁），从日常生活中，有意识地锻炼孩子的“有序”思想。

无论做什么事情，都按照一定的顺序来做。然后再辅以学前思维课的专项训练，让孩子慢慢养成这个意识。这样等孩子长大之后，才能够有非常严谨的思维方式和思维逻辑。

PS：有关这道题需要再补充一点：

一定有家长会问：

问

这道题有没有简单一点的做法啊？

答案是：有

但是，对于一般孩子，非常不建议学。简单做法不重要。枚举不过关，学再多的简单做法，只能越学越差，因为孩子根本掌握不了在什么情况下用什么方法做。反而会让孩子做题习惯偷懒，习惯等老师讲简单做法。到考试的时候，简单做法没学会，用笨方法又做不对，白搭。还是等孩子枚举过关了，再说别的方法的事吧。

答

02

很多应用题都能用方程做，小学还学了干啥

有关方程的这个问题，是每到三年级时，家长都非常关注的一个问题。

其实在奥数中，不能仅叫方程，而是叫“代数方法”，或者说“代数思想”。

代数思想在小学奥数中的重要程度仅次于枚举。传说中小学奥数有三座大山：计数、数论、行程。大家看很多杯赛的压轴题，都是上面这三种类型，有的时候会有几何（这是最后要说的）。

而这三座大山中，计数刚才说过了，需要枚举过关。而数论的基础，就是代数思想。代数思想最重要的，就是要把题目的文字描述，转换成数学算式，而这个转换的过程，就是代数思想。

所以现在从学前开始，就已经在慢慢培养孩子的代数思想了，学前考察非常多的等量代换就是最最基础的代数思想了。

而另外一座大山“行程”，最重要的做题方法，就是“画线段图”，而这个画图的训练，是孩子从低年级学应用题时候就开始训练的，这也是为何要在学方程之前学完所有的基本应用题。

我们学任何知识点，不仅仅是为了会做这道题，更重要的是掌握一种数学思想和数学方法。而从学前就开始的应用题，是为了能够让孩子学会“数形结合”这个非常重要数学思想中的“数无形时少直觉”的部分，而后半部分“形无数时难入微”则是高中解析几何中研究的内容。

孩子会通过应用题的学习，慢慢的知道读完题之后，可以通过画图的方式，将题目中复杂的已知条件，用画图的形式展现出来，看的更加清晰，也会更容易入手去做。

等到孩子长大之后，就可以把这种方法应用到读书做笔记、学习画导图、工作常总结上面，成为一个终身受益的方法。

03

小学的几何，锻炼的是孩子对几何图形的直观感受。

小学学几何，中学也会学几何。但两个阶段学几何的方法是完全不一样的。

我们回想我们初中刚开始学几何的时候，是从“公理”开始学的，然后利用公理，去证明“定理”“性质”“判定”这三部分的内容，从而学习“全等”、“相似”等内容。重点是放在“证明”上。

而小学的几何，几乎没有证明的部分，就是锻炼孩子的直观猜想，以及从复杂图形中找到简单图形的能力。所以在小学几何上，更偏计算，证明几乎没有（比如三角形内角和180度，初中是通过做平行线内错角相等证明的，而小学是剪纸）。

而对于具体的学习内容，大家从最一开始的表中就能看到，小学阶段对于平面几何，会学习十大模型（每个老师由于分类不同，具体的模型数量不同，但道理是想通的）。而学习这些模型的目的，就是希望孩子先掌握这些最基本的图形。然后再看到复杂图形中，能够从复杂图形中找到简单图形。

同样的，这种训练也不是说是让孩子会做这些几何题。因为即便孩子会做了，到中学还要再重新学一遍证明。而是希望通过这种训练，让孩子学会“化繁为简”的数学思想。

这样，当孩子今后再遇到一些比较复杂的问题的时候，他能够想到说，复杂题目也都是由简单问题组成的，会去思考能够拆分成哪些简单的问题，从而拆成一步一步来突破。而不会看到难题后就束手无措，不知从何入手。

学前的很多动手方面的训练也是如此，也是希望能够通过孩子的动手操作，让孩子能够对数学有个直观的感受。

上面说的三点，是我认为奥数对孩子思维影响最大的三点，而这三点，又是可以让孩子从小时候就开始慢慢培养的。

虽然我们常说，真正的奥数（其实就是上面81讲的内容）是从三年级的时候才开始。但这些奥数思维方面的培养，确是可以从学前时期就慢慢开始渗透。

以《小猴思维》为例，下面是他们整体的学习安排：

其中的“益智与能力”模块，就是在训练孩子的有序思考能力；“数与运算”模块，就是在训练孩子的基本计算能力以及代数能力初步；“图形与空间”模块，则是培养孩子对几何图形的直观感受。

这其实也是我为什么常说，即便是学前的启蒙，也要尽可能交给专业的人来做。因为专业的人，知道哪部分才是最重要的，会在最重要的地方多加练习。